Implementa i prova el mètode String nextSecond(int hour, int minute, int second), que, donades una hora,
uns minuts i uns segons, retorna l'hora del segon següent en format HH:MM:SS.
Implementa el mètode int collatz(int n), que aplica la
conjectura de Collatz – Viquipèdia
a un nombre enter i retorna el nombre d'iteracions necessàries per arribar a 1.
El mètode ha d'aplicar l'operació següent fins arribar a 1:
Si el nombre és parell, es divideix entre 2.
Si el nombre és senar, es multiplica per 3 i se li suma 1.
\[
F(n) = \begin{cases}
\frac{n}{2} & \text{si } n \text{ és parell}\\
3n + 1 & \text{si } n \text{ és senar}
\end{cases}
\]
La conjectura afirma que, si s'aplica aquesta operació de manera repetida a qualsevol nombre natural,
sempre s'arriba a 1.
Per últim, prova el mètode amb proves unitàries. Per saber quins resultats ha d'obtindre el programa,
pots utilitzar la
Collatz Conjecture Calculator – Good Calculators.
Implementa el mètode int fibonacci(int n), que calcula el terme \(n\) de la successió de Fibonacci.
La successió de Fibonacci és una successió de nombres enters en què cada terme és la suma dels dos anteriors.
\[
F(n) = \begin{cases}
0 & \text{si } n = 0\\
1 & \text{si } n = 1\\
F(n-1) + F(n-2) & \text{si } n > 1
\end{cases}
\]
Per últim, prova el mètode amb proves unitàries. Per saber quins resultats ha d'obtindre el programa,
pots utilitzar la
Fibonacci Calculator – CalculatorSoup.
